{"id":10757,"date":"2022-05-04T16:09:30","date_gmt":"2022-05-04T16:09:30","guid":{"rendered":"https:\/\/mumuchu.com\/blog\/?p=10757"},"modified":"2024-06-11T16:27:10","modified_gmt":"2024-06-11T16:27:10","slug":"materiales-montessori-multiplicar-imprimible","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mumuchu.com\/blog\/materiales-montessori-multiplicar-imprimible\/","title":{"rendered":"4 materiales Montessori para aprender a multiplicar + Imprimible"},"content":{"rendered":"

En el m\u00e9todo Montessori<\/strong><\/a> encontramos varios materiales para trabajar la multiplicaci\u00f3n. Aqu\u00ed te ense\u00f1amos cuatro de ellos con los que poder comprender el concepto de multiplicaci\u00f3n, practicar las tablas para su memorizaci\u00f3n, realizar de multiplicaciones de n\u00fameros grandes, y tambi\u00e9n calculo de multiplicaciones con el \u00e1baco.<\/p>\n

Tabla de la multiplicaci\u00f3n<\/h2>\n

Con la tabla de la multiplicaci\u00f3n<\/a><\/strong> los ni\u00f1os y ni\u00f1as podr\u00e1n comprender el concepto de multiplicaci\u00f3n de una forma muy visual, ya que en ella podr\u00e1n ir representando ellos mismos cada tabla de multiplicar, a\u00f1adiendo el n\u00famero indicado de bolitas tantas veces como se pide.<\/p>\n

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Las fichas de n\u00fameros representan al multiplicando<\/strong>, es decir el n\u00famero que vamos a multiplicar<\/strong>.<\/p>\n

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Para indicar la tabla de multiplicar, pondremos el n\u00famero dentro de la ranura provista para ello, de tal modo que quedar\u00e1 visible por la ventana.<\/p>\n

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Los n\u00fameros de arriba representan el multiplicador<\/strong> que nos indica las veces que hemos de poner el multiplicando<\/strong>. Utilizaremos la ficha roja para se\u00f1alizar el n\u00famero en el que estamos. En esta foto, por ejemplo, estaremos haciendo la tabla del 3, as\u00ed que cada vez iremos colocando tres perlas. En el 3×1 pondremos tres una columna de 3 perlas (bajo el 1), en el 3×2 pondremos tres perlas m\u00e1s, pero esta vez debajo del 2, y as\u00ed hasta completar la tabla. En el momento de la foto estamos colocando la ficha roja en el 7 porque estamos representando 3×7, que significa poner el 3 siete veces.<\/p>\n

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En un papel podemos anotar la tabla para ir rellenando cada vez el resultado. El ni\u00f1o o ni\u00f1a podr\u00e1 ir contando las perlas a medida que las va colocando.<\/p>\n

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A medida que los ni\u00f1os y ni\u00f1as van completando el tablero pueden ir contando las bolitas y anotando el resultado. De este modo, al mismo tiempo que ir\u00e1n formando la tabla de multiplicar podr\u00e1n trabajar la memorizaci\u00f3n de los resultados.<\/p>\n

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Tablero de Pit\u00e1goras<\/h2>\n

El tablero de Pit\u00e1goras<\/a><\/strong> es una tabla donde representaremos los resultados de las 10 primeras tablas de multiplicar. En este tablero rojo encontramos los n\u00fameros del 1 al 10 tanto en la primera fila como en la primera columna.<\/p>\n

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Vienen incluidos la caja de n\u00fameros con los resultados de las tablas de multiplicar.<\/p>\n

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Un consejo para empezar a trabajar con la tabla de Pit\u00e1goras es clasificar los n\u00fameros, ya que de este modo los tendremos m\u00e1s visibles y aqu\u00ed el ni\u00f1o o ni\u00f1a ya podr\u00e1 ver que hay varios n\u00fameros repetidos y otros no lo est\u00e1n.<\/p>\n

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Donde se intersecan los n\u00fameros de arriba con los de abajo colocaremos la ficha con el resultado de la multiplicaci\u00f3n. Aqu\u00ed, por ejemplo, pondr\u00edamos el resultado de 7 x 10 = 70<\/p>\n

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Al completar toda la tabla podremos ver de un vistazo todos los resultados de las tablas del 1 al 10.<\/p>\n

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Para verificar que los resultados son correctos podremos autocorregirnos con la l\u00e1mina de control<\/a>.<\/strong><\/p>\n

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Con la tabla pitag\u00f3rica los ni\u00f1os y ni\u00f1as podr\u00e1n visualizar todos los resultados de las tablas y observar algunas curiosidades y relaciones que encontrar\u00e1 entre ellos.<\/p>\n

Si marcamos la diagonal de la tabla con fichas transl\u00facidas<\/a><\/strong>, podremos descubrir que los n\u00fameros que quedan a ambos lados de esta l\u00ednea divisoria se repiten, por lo que si queremos memorizar las tablas realmente solo tendremos que sabernos la mitad de estos resultados.<\/p>\n

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Tambi\u00e9n podr\u00e1n comprobar que la multiplicaci\u00f3n cumple la propiedad conmutativa<\/strong> que nos dice que el orden de los factores no altera el producto. Aqu\u00ed podremos comprobar f\u00e1cilmente que 6×4 y 4×6 nos dan el mismo resultado.<\/p>\n

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Tambi\u00e9n podr\u00e1n realizar operaciones al azar con la caja de multiplicaciones, para ello usamos la caja de multiplicaciones<\/a><\/strong> que contiene peque\u00f1as tarjetitas de madera con las tablas de multiplicar. Iremos sacando tarjetas al azar hasta completar toda la tabla. De esta forma se trabajan las tablas de una forma no lineal.<\/p>\n

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Tablero de ajedrez<\/h2>\n

El tablero de ajedrez<\/strong><\/a> nos permitir\u00e1 realizar multiplicaciones de n\u00fameros grandes sin necesidad de saberse de memoria las tablas de multiplicar.<\/p>\n

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Para poder hacer multiplicaciones con el tablero de ajedrez necesitaremos la caja de n\u00fameros<\/a><\/strong> que contiene una serie de n\u00fameros en color blanco que representan al multiplicando y una serie de n\u00fameros en gris que representan al multiplicador.<\/p>\n

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Los colores de los cuadrados del tablero representan los colores que utiliza el m\u00e9todo Montessori para las diferentes jerarqu\u00edas, verde para las unidades, azul para las decenas y rojo para las centenas. Le seguir\u00e1n las unidades de millar de nuevo en verde, decenas de millar en azul y as\u00ed sucesivamente.<\/p>\n

Cuando colocamos las barras de perlas sobre los cuadrados adquieren la jerarqu\u00eda de su color. Por ejemplo, si colocamos una barra de 1 sobre el cuadrado que representa la unidad valdr\u00e1 1, pero si lo ponemos sobre el cuadrado rojo que representa la centena valdr\u00e1 100.<\/p>\n

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Antes de empezar a hacer multiplicaciones podemos hacer varios ejercicios para comprobar que el ni\u00f1o o ni\u00f1a comprende esto colocando varias veces barras de perlas sobre el tablero y que el ni\u00f1o o ni\u00f1a nos diga en qu\u00e9 n\u00famero se convierte. En el caso de la foto, ser\u00eda el 600.<\/p>\n

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Es importante hacer notar al ni\u00f1o o ni\u00f1a que todos los cuadrados que unen una misma diagonal tienen el mismo valor y para averiguarlo podemos realizar la multiplicaci\u00f3n de los valores que se intersecan. Por ejemplo, toda la diagonal marcada con la flecha tendr\u00e1 el valor de 100.000. El cuadrado que se se\u00f1ala en la foto es el resultado de 1000×100.<\/p>\n

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Multiplicaciones por una cifra<\/h3>\n

Para empezar a hacer multiplicaciones con el tablero de ajedrez, colocaremos las fichas blancas que representan el multiplicando en la parte inferior del tablero, tapando los n\u00fameros escritos. Y pondremos las fichas grises que representan el multiplicador en la parte vertical.<\/p>\n

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As\u00ed, iremos colocando tantas barras de perlas como n\u00famero de veces se nos indica en el multiplicador<\/p>\n

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Cuando ya tengamos todas las barras de perlas puestas, cuadrado por cuadrado, iremos cambi\u00e1ndolas para colocar el resultado representado en perlas. Hay que tener en cuenta que si hay m\u00e1s de 10 perlas, las decenas las pondremos en el cuadrado siguiente hacia la izquierda, estas perlas son las que tradicionalmente decimos que \u00abnos llevamos\u00bb<\/em>.<\/p>\n

Para entenderlo mejor, tomaremos como ejemplo la multiplicaci\u00f3n anterior. En el cuadrado de las unidades tenemos dos barras de 8 (8×2), cambiamos estas dos barras de 8 por el resultado, que son 16, as\u00ed que cogeremos una barra de 1 y otra de 6.<\/p>\n

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Al colocarlos en el tablero pondremos la barra de 6 en el cuadrado de las unidades y la barra de 1 en la jerarquia siguiente que en este caso son las decenas. (esta es la que nos llevamos)<\/p>\n

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Continuamos del mismo modo hasta cambiar las dem\u00e1s barras. Y quedar\u00e1 de este modo.<\/p>\n

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El resultado final ser\u00e1 5.076. Para autocorregirnos giramos la tarjeta de la multiplicaci\u00f3n. (Puedes descargar esta tarjetas m\u00e1s abajo)<\/p>\n

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Multiplicaciones por 2 o m\u00e1s cifras<\/h3>\n

Para hacer multiplicaciones por 2 o m\u00e1s cifras lo haremos de la siguiente manera. En primer lugar escribimos o cogemos una tarjeta autocorrectiva con una multiplicaci\u00f3n y colocamos los n\u00fameros en el tablero como anteriormente.<\/p>\n

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Primero multiplicaremos por las unidades, as\u00ed que tapamos el segundo multiplicador y hacemos esta primera multiplicaci\u00f3n como hemos explicado anteriormente:<\/p>\n

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Una vez finalizada esta primera parte, vamos con el segundo multiplicador. Tapamos ahora las unidades del multiplicador y destapamos las decenas. Hacemos esta segunda multiplicaci\u00f3n como anteriormente y nos quedar\u00e1 as\u00ed…<\/p>\n

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Cuando ya tenemos las dos, bajamos las perlas por la diagonal, ya que como hab\u00edamos explicado antes los cuadrados de una misma diagonal tienen el mismo valor jer\u00e1rquico.<\/p>\n

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Despu\u00e9s, solo tendremos que resolver cambiando las perlas por el resultado final, en este caso es 296.912.<\/p>\n

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Por \u00faltimo, giramos la tarjeta para autocorregirnos y comprobar si nos ha dado lo mismo…<\/p>\n

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El \u00e1baco dorado<\/h2>\n

Con el \u00e1baco dorado<\/a><\/strong> daremos un paso m\u00e1s hacia la abstracci\u00f3n de la multiplicaci\u00f3n y trabajaremos el dominio de ella, ya que con \u00e9l los ni\u00f1os y ni\u00f1as ya saben las tablas y nos centraremos en hacer multiplicaciones largas.<\/p>\n

Para hacer multiplicaciones con el \u00e1baco dorado volveremos a necesitar la caja de n\u00fameros<\/a>.<\/strong><\/p>\n

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Multiplicaciones por una cifra<\/h3>\n

En la parte de la derecha vertical pondremos el multiplicador con los n\u00fameros grises y en la parte inferior el multiplicando con las fichas blancas. Para empezar a trabajar pondremos el \u00e1baco a cero colocando todas las perlas arriba del todo y siempre trabajaremos de arriba hacia abajo.<\/p>\n

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Para entender el funcionamiento del \u00e1baco os dejamos aqu\u00ed un paso a paso como ejemplo de la siguiente multiplicaci\u00f3n por un cifra: 1209 x 8.<\/p>\n

    \n
  1. Empezamos multiplicando 8×9=72. Bajamos 2 perlas en el alambre de las unidades y las 7 que llevamos las bajamos de la categor\u00eda siguiente, las decenas.<\/li>\n
  2. Continuamos con 8×0=0. Las perlas quedan como antes, ya que no bajamos nada.<\/li>\n
  3. Continuamos con 8×2=16. Bajamos 6 perlas en el alambre de las centenas y una perla en la categor\u00eda siguiente, que es el alambre de los millares.<\/li>\n
  4. Continuamos con 8×1=8. Bajamos 8 perlas<\/li>\n<\/ol>\n

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    El resultado final ser\u00e1 9.672. Para comprobar que tenemos bien el resultado giramos la tarjeta y comprobamos. (Puedes descargar estas tarjetas al final del post)<\/p>\n

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    Si en alg\u00fan momento no tenemos suficientes bolitas para bajar necesitaremos hacer un cambio. Para ello, subiremos todas las perlas y bajaremos una de la jerarqu\u00eda siguiente. (Se explica visualmente en el siguiente ejemplo)<\/p>\n

    Al finalizar la multiplicaci\u00f3n solo nos quedar\u00e1 leer el resultado y anotarlo en nuestra hoja.<\/p>\n

    Multiplicaciones por m\u00e1s de una cifra<\/h3>\n

    Para explicar las multiplicaciones de dos cifras tomaremos como ejemplo 1227 x 29. En las multiplicaciones de m\u00e1s de una cifra empezaremos a multiplicar las unidades y el resto de fichas de n\u00fameros los taparemos.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    De este modo es como si estuvi\u00e9semos haciendo una multiplicaci\u00f3n de una \u00fanica cifra como la que hemos hecho anteriormente. En este ejemplo necesitaremos hacer varios cambios, esto significa que si nos quedamos sin perlas en alguna ocasi\u00f3n necesitaremos cambiar estas 10 perlas por una de la categor\u00eda siguiente.<\/p>\n

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    El resultado del primer parcial ser\u00e1 11.043.<\/p>\n

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    Llegados a este momento, tapamos las unidades del multiplicador y destapamos la ficha de las decenas que es el n\u00famero que vamos a multiplicar ahora. Tambi\u00e9n desplazamos el multiplicando hacia la izquierda de modo que veremos que aparece un cero rojo a la derecha. Esto es porque multiplicar por las decenas es multiplicar por 10 y por eso se a\u00f1ade un cero.<\/p>\n

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    Ahora para empezar a multiplicar 2 x 7=14 lo haremos bajando las perlas del segundo alambre, como indica la l\u00ednea, ya que multiplicar por cero no va a cambiar el resultado nunca en el primer alambre. As\u00ed, bajaremos las 4 perlas del alambre de las decenas y la perla que llevamos en la jerarqu\u00eda siguiente (en el alambre de las centenas).<\/p>\n

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    De este modo continuaremos la multiplicaci\u00f3n como hemos explicado anteriormente hasta conseguir el resultado final que ser\u00e1 35.583.<\/p>\n

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    Imprimible tarjetas autocorrectivas<\/h2>\n

    Puedes descargar aqu\u00ed las tarjetas de multiplicaciones autocorrectivas<\/strong> para poder realizar multiplicaciones por 1, 2, 3 o 4 cifras.<\/p>\n

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    En nuestra tienda encontrar\u00e1s fundas con cierre zip<\/a><\/strong> para organizar todos los imprimibles que puedes ir descargando en el blog.<\/p>\n

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    Descargar imprimible<\/a><\/p>\n

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    Los materiales Montessori<\/strong><\/a> son materiales para el desarrollo<\/strong> que requieren del acompa\u00f1amiento de un adulto preparado. Es por ello que aconsejamos que tanto los pap\u00e1s como los profesionales que deseen usarlos se formen como adultos preparados mediante cursos y\/o lecturas. En nuestra tienda Mumuchu<\/strong><\/a> podr\u00e9is encontrar una amplia secci\u00f3n de libros Montessori<\/a><\/strong> ideales para profundizar sobre la filosof\u00eda y principios fundamentales del m\u00e9todo y sus materiales.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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    Te mostramos 4 materiales Montessori para aprender a multiplicar<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":10770,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[111,112],"tags":[121,122,123],"class_list":["post-10757","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-imprimibles","category-montessori","tag-montessori","tag-imprimibles","tag-materiales"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t