El cubo de potencias del 2 es un material Montessori que se usa al principio en el área de sensorial y más adelante, en el área de matemáticas. También se le llama poder del 2. Con él, los niños y niñas comprenderán diversos conceptos matemáticos relacionados con las potencias.

Potencia del 2

Antes de trabajar con este material de forma matemática los niños y niñas habrán trabajado con el gabinete de perlas, por lo que estarán familiarizados con la potencias al cuadrado y al cubo. Con este material descubrirán potencias mayores a 3 y descubrirán el poder de los números cuando son multiplicados por sí mismos, es decir, las potencias.

Cuando vemos el cubo de potencias del 2 puede que veamos algo similar a un puzle con piezas para encajar y montar un cubo. Pero es un material que va mucho más allá de un simple puzle.

El cubo pequeño amarillo representa el 1, el uno está el solo y no tiene poder. Cuando juntamos dos cubos amarillos vemos que este número adquiere poder y se forma el 2, por lo que podemos decir que tenemos el 2 elevado a 1 (ya que lo tenemos una sola vez).

Podemos ver en el material que tenemos una forma igual a la que acabamos de hacer, si las juntamos tenemos el 2 ¹ dos veces y se forma 2 ².

Apreciamos que al juntar estas dos formas se convierte en un cuadrado. Cuando elevamos cualquier número a 2 decimos que lo elevamos al cuadrado.

Observamos que tenemos otro cuadrado igual en el material, por tanto tendremos 2 ² dos veces que serán 2 ³ , y si juntamos estos cuadrados se convertirán en un cubo. Qué curioso que a los números que elevamos a 3, les decimos que están elevados al cubo.

De nuevo se forma una pieza igual a la que vendrá después. Por lo que tendremos 2 ³ dos veces y se forma 2 ⁴.

Continuamos del mismo modo, juntando lo que tenemos con la siguiente forma que es igual a ella. Así se forma 2 ⁵ , pero… ¡qué curioso!, se vuelve a formar un cuadrado.

Si juntamos este cuadrado, con el que viene después, tendremos 2 ⁶ y se vuelve a construir un cubo, pero esta vez mucho más grande.

Ya no tenemos piezas en el material, pero podríamos hacer lo mismo hasta el infinito… Hacemos un repaso hacía atrás, deshaciendo paso a paso el cubo, y viendo cómo cada forma representa una potencia determinada.

El sentido de esto es que cuando regresamos al número 1 nos damos cuenta que éste no tiene poder, se escribe 2⁰ y es igual a 1. Esto nos servirá para explicar que cualquier número elevado a cero es siempre igual a 1 porque no tiene poder.

Potencia del 3

Con la bandeja de potencias del 3 podremos seguir trabajando los mismos conceptos. Este material es bastante más grande que la potencia del 2 y viene dispuesto en una bandeja de madera. ¿Podremos realizar un cubo con él también?

Procedemos del mismo modo que en el material anterior pero nos damos cuenta que ahora tenemos todo repetido tres veces.

Hasta llegar a formar el cubo entero con todo el material…

Y pasará lo mismo con 3⁰, nos vuelve a dar 1.

Con la combinación de estos dos materiales nos damos cuenta que siempre hay un patrón geométrico que se repite y que se asocia a las potencias. ¿Lo aprecias?

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