El proceso tradicional de aprender a dividir suele consistir en el aprendizaje de una mecánica en la que se pierde la esencia de lo que realmente significa dividir. En este método tradicional, se promueve más el hecho de mecanizar la división que de asimilar realmente cómo se llega a ese proceso.

En el método Montessori se pretende justamente lo contrario, es decir, se busca un aprendizaje visual y manipulativo que ayude a interiorizar el concepto de que la división es una repartición.

En el artículo de hoy te hablamos de dos materiales que se utilizan en el método Montessori para aprender a hacer tanto divisiones cortas como divisiones largas.

Tabla de la división Montessori

La tabla de la división Montessori es un material inicial que nos servirá para comprender el concepto de división de la forma más visual y manipulativa posible. Consiste en:

• Un tablero de madera con una parrilla de 9 x 9 hendiduras numeradas en filas y columnas
• Una caja con 9 peones que representan el dividendo y 81 bolitas que representan el divisor

Para plantear las primeras divisiones con este material lo podemos hacer escribiéndolas en papel. Aunque existe otro material que nos facilitará esta labor y combina perfectamente con la tabla de división, se trata de la caja de divisiones. En esta caja encontraremos muchas divisiones ya planteadas y sus soluciones a parte, todo ello, inscrito en pequeñas tarjetas de madera en color azul, el color representativo para las divisiones en el método Montessori.

Para empezar a hacer la primera división representaremos el divisor en la parte superior colocando tantos peones verdes como nos indica, luego cogeremos tantas bolitas como indique el dividendo.

En este caso serán 5 peones que colocaremos en la parte superior y 25 bolitas que colocaremos en un bol o recipiente.

De este modo, empezaremos a repartir las 25 bolitas entre los 5 peones. Una para cada uno, cada vez.

El resultado será lo que repartimos a cada uno de los peones, en este caso hemos repartido 5 bolitas a cada peón.

Así que este será nuestro resultado. Lo buscamos en la sección de resultados y lo ponemos al lado de la operación. Si se hace en papel, escribiremos el resultado.

Si en lugar de ser una división exacta fuese una operación con resto haríamos los siguiente. Pongamos como ejemplo 27:5, repartimos las bolitas como anteriormente pero en esta ocasión nos damos cuenta que llega el momento en el que no podemos repartir a todos por igual, así que las bolitas que nos sobran las colocamos al final del tablero. El resultado es el número de bolitas que podemos repartir a todos por igual y las que sobran son el resto que indicamos de la siguiente manera.

Kit de tablas de madera para divisiones largas

El kit de tablas de madera para la división larga Montessori es otro material típico que se utiliza en este método, y como su propio nombre indica servirá para realizar divisiones largas. Este material consiste en varios tableros de división de colores diferentes que representan las unidades (verde), decenas (azul), centenas (rojo) y unidades de millar (verde de nuevo).

Además de los tableros, este material incluye bolitas de diferentes colores, probetas, bloques para sujetar las probetas, varios boles y peones.

Existen tres bloques de colores. Los bloques blancos representan las unidades (con bolitas verdes), decenas (con bolitas azules) y centenas (con bolitas rojas). Los bloques grises representan las unidades de millar (con bolitas verdes), decenas de millar (con bolitas azules) y centenas de millar (con bolitas rojas), y el bloque negro representa las unidades de millón (con bolitas verdes). Cada bloque tiene su bol a juego.

También encontramos en la bandeja, una caja de madera con tapa, con peones de los colores representativos de las jerarquías.

Para empezar a dividir cogemos una tarjeta de divisiones largas, estas tarjetas son autocorrectivas y puedes descargarlas de forma gratuita más adelante en el post.

En este caso vamos a hacer la división 6.672 : 23.

En primer lugar,  prepararemos el dividendo cogiendo tantos bloques como cifras tenga. En este caso 6672, así que pondremos en su bol correspondiente las bolitas que lo representan: 2 unidades, 7 decenas, 6 centenas y 6 millares.

En segundo lugar, prepararemos el divisor. Como en este caso el divisor se compone de 2 cifras, cogeremos 2 tableros, el de las unidades y el de las decenas. En cada uno colocaremos el número de peones correspondiente que tengamos en el divisor. En este caso 3 unidades y 2 decenas.

Para empezar a repartir, como tenemos dos tableros necesitaremos dos boles cada vez y lo haremos de la siguiente forma.

Pararemos de repartir hasta que tengamos suficientes bolitas como para repartir de forma por igual para todos, y esta será nuestra primera cifra del resultado, en este caso, hemos podido repartir 2 bolitas a cada peón.

En el bol verde nos sobraron dos bolitas que no pudimos repartir, así que los dos millares que no podemos seguir repartiendo los cambiamos por 20 centenas para seguir repartiendo.

En total, volcaremos dos probetas de 10 bolitas rojas en el bol rojo, es decir, que ahora tendremos en el bol rojo 20 bolitas

Como el bol verde ya lo hemos usado y terminado de repartir, lo voltearemos boca abajo para simbolizarlo y retiraremos todas las bolitas del tablero que hemos conseguido repartir por igual. Como cada vez necesitaremos dos boles para poder repartir a ambos tableros, sacaremos el siguiente bol, en este caso, el azul de las decenas.

Empezamos a repartir las bolitas entre los peones de los dos tableros pero llega el momento en el que vemos que no llega para poder repartir tres a cada uno, nos faltan bolitas azules.

Para poder continuar tendremos que ir haciendo cambios, para ello, devolveremos una bolita roja a la probeta y volcaremos 10 bolitas azules al bol azul.

De esta forma podremos continuar repartiendo bolitas.

Cuando nos volvemos a quedar sin bolitas azules podemos hacer otro cambio que nos permitirá poder continuar repartiendo hasta que nos quedemos sin bolitas en los dos boles.

Finalmente, podremos repartir 9 bolitas a cada peón y este será nuestra siguiente cifra del resultado.

Volteamos el bol rojo y sacamos el siguiente bol.

En esta ocasión no tenemos bolitas en el bol azul y solo dos en el verde, por lo que no podemos continuar repartiendo bolitas.

Nuestra siguiente cifra en el resultado será un cero y las dos bolitas que nos quedan serán el resto.

Para autocorregirnos, podemos girar la tarjeta para comprobar que nuestro resultado coincide.

Tarjetas de divisiones largas autocorrectivas para imprimir

Hemos diseñado estas tarjetas de divisiones largas autocorrectivas para descargar de forma gratuita. Podrás hacerlo en el botón que aparece un poco más abajo.

En ellas encontrarás tanto divisiones larga con una cifra como con dos en el divisor, así como divisiones tanto exactas como con resto. Estas tarjetas se deben imprimir a doble cara para poder obtener el resultado en el reverso de la tarjeta.

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