Subir
Tabla con fichas de madera para multiplicar y contar de Grimm's

Tocando los números, con la tabla de Grimm’s + Imprimible

tabla-con-fichas-de-madera-para-multiplicar-y-contar-grimms

La tabla de números de colores de la marca Grimm’s contiene 200 fichas de madera de alta calidad teñidas con pinturas  en base al agua y aceites naturales. Como en todos los materiales de esta marca sus colores dejan ver la veta de madera y sus acabados son mates, proporcionándole una gran belleza y un suave tacto característico. Sus materiales están inspirados en la pedagogía Waldorf, con formas sencillas y colores del arco iris. Sus juguetes quedan abiertos a la experimentación y a la imaginación.

Las fichas de este tablero son fichas gruesas que pueden usarse tanto para hacer construcciones como para la experimentación matemática a muchos niveles.

torre-con-las-fichas

Y también da pie a que se mezclen ambas características y surjan “construcciones matemáticas”. Aquí podemos ver una pared de números impares…

construccion-de-numeros-impares

Contiene dos capas de fichas en las que encontramos en primer lugar la tabla pitagórica, para trabajar las tablas de multiplicar.

tablero-de-pitagoras

Y una segunda capa en la que encontramos:

  • Primera línea de fichas verdes: diagonal de la tabla del 100 que va aumentando de 11 en 11.
  • Verde oscuro: números primos.
  • Violeta oscuro: múltiples de 100.
  • Verde azulado: números que faltan para completar la tabla de los primeros 100 números.
  • Azul claro: signos aritméticos.

 

segunda-parte-de-fichas-de-la-tabla-artimetica-de-grimms

La tabla con fichas de madera para multiplicar y contar de Grimm’s reúne dos grandes recursos a la hora de aprender matemáticas de una forma manipulativa: la tabla de  100 números y la tabla pitagórica. A continuación os damos ideas de utilización en cada una de ellas.

El tablero de 100

¿Qué es?

El tablero de 100 contiene los primeros 100 números con fichas de madera de diferentes colores en el que podemos jugar a diferentes juegos y explorar así la secuencia numérica, primeras operaciones, patrones con los números…

Ideas de uso

Secuencia Numérica. Situando las fichas del tablero en orden desde el 1 hasta el 100 practicamos la secuencia numérica hacia adelante, o si lo hacemos al contrario, del 100 al 1, practicaremos la secuencia numérica inversa.

construyendo-la-tabla-de-100

Una vez todos puestos, podemos visualizar una estructura que nos permite entender mucho mejor la secuencia y descubrir las relaciones numéricas , como que en cada fila tenemos todos los números de una misma decena y en cada columna las unidades siempre son las mismas.

tabla-de-100-numeros

Sumas y restas. Con la tabla del 100 es muy fácil visualizar las sumas y restas, ya que al sumar de uno en uno avanzamos como si casillas de un juego de mesa se tratara, y al restar retrocedemos. Así mismo, si vamos sumar de 10 en 10 podemos ver claramente que nos quedamos en la misma columna pero bajamos una posición, y si lo que hacemos es restar de 10 en 10 vamos subiendo por el tablero de forma vertical. Con esta cruz a la que recortamos el cuadro central y dejamos como ventanas las de alrededor podemos visualizarlo mejor, y permite al niño jugar a acertar el número escondido tras la ventana. Al abrirla podremos descubrir si lo hemos hecho bien de forma autocorrectiva.

pestanas-de-operaciones

Contar saltando y patrones. La tabla de 100 números es un instrumento fantástico para practicar el conteo saltando, algo que nos estará preparando para las posteriores tablas de multiplicar. Si marcamos las fichas que vamos contando podemos ver como se dibujan patrones en la tabla. Aquí por ejemplo, estamos contando de 2 en 2 y vemos cómo se dibujan varias líneas paralelas en el tablero.

buscando-los-numeros-pares-en-la-tabla-del-100

Par o impar. Marcando los números, contando de dos en dos, nos quedamos con los números pares y podemos quitar los impares o viceversa.

numeros-pares

Puzles o crucigramas numéricos. Dibujando un grupo de casillas y situando algunos números como pista, podemos averiguar cuáles son los otros en la disposición del tablero. De esta forma estarán trabajando las unidades y decenas también.

crucigrama-numeros

crucigramas-con-las-fichas-de-numeros

La tabla Pitagórica

¿Qué es?

La tabla Pitagórica fue inventada por Pitágoras, filósofo y matemático griego, y fue mejorada posteriormente por sus discípulos. Consiste en una tabla en la que a partir de una fila y una columna de números del 1 al 10 se crea las coordenadas para disponer los resultados de las tablas de multiplicar.

¿Cómo funciona?

Situándonos sobre los números que queremos multiplicar y siguiendo la trayectoria con los dedos, donde se unen las coordenadas estará el resultado de multiplicarlos.

multiplicando-en-la-tabla-de-pitagoras-y-resultado

tabla-de-pitagoras-preparada

Para montar la tabla de Pitágoras desde el principio, disponemos las fichas del 1 al 10 en la parte superior horizontal y también en la columna vertical como vemos en la foto.

Las tablas de multiplicar están codificadas por colores, por lo que si separamos las fichas por cada color resultará más fácil completarlas.

fichas-de-numeros-de-la-tabla

Podemos ir completando el tablero siguiendo cada una de las tablas en orden o de forma alterna.

construyendo-la-tabla-de-pitagoras

Podemos usar también dos reglas translúcidas para visualizarlo mejor.

tabla-de-pitagoras-con-reglas

Descubriendo relaciones y propiedades de las tablas de multiplicar

Con la tabla pitagórica los niños pueden explorar relaciones entre los resultados de las tablas que van a hacer que lleguen a una comprensión mucho más profunda.

Propiedad del elemento neutro. La tabla del 1 es la primera coordinada, tanto en vertical como en horizontal, donde podemos comprobar la propiedad del elemento neutro de la multiplicación, en la que podemos ver que el resultado de todos los números multiplicados por uno es el propio número.

propiedad-del-elemento-neutro

Propiedad conmutativa. Si destapamos cualquier tabla de multiplicar, tanto de forma vertical como horizontal, podremos comprobar que los resultados son los mismos en ambas.

tablas-cruzadas

Relación de dobles y mitades. Si nos fijamos en los resultados de la tabla del 2, 4 y 8 vemos que guardan relación de dobles y mitades. La tabla del 8 es el doble que la del 4, y a su vez esta es el doble que la del 2. Aunque podríamos plantearlo a la inversa diciendo que la tabla del 2 es la mitad que la tabla del 4, y esta a su vez es la mitad que la del 8. Esta relación de dobles y mitades podemos observarla también en el 5 y el 10 o en la tabla del 3 y el 6.

propiedad-asociativa

Propiedad asociativa. Con estas relaciones podemos entender mejor la propiedad asociativa de la multiplicación, en la que al multiplicar un número por 8 su resultado será el mismo que multiplicar dicho número por 2 y por 4. Pongamos un ejemplo, si multiplicamos 5*8=40 y sería lo mismo que 5*4*2=40 o 5*2*4=40

Relación de triple y tercera parte. Comparando la tabla del 3 y el 9 nos damos cuenta que aquí la relación es del triple y de la tercera parte, por lo que si sabemos la tabla del 3 podríamos sacar la del 9 multiplicando sus resultados por tres, es decir, calculando el triple de cada uno de ellos. O haciendo el proceso contrario, podríamos averiguar la tabla del 3 calculando la tercera parte de los resultados de la tabla del 9.

tabla-del-3-y-el-9

Propiedad distributiva. También podemos observar la propiedad distributiva de una forma manipulativa en el tablero. Señalando por ejemplo los resultados de 3, 5 y 8 podremos visualizar que 3*8 es igual que 3*(3+5) que a su vez es igual que 3*3 + 3*5.

propiedad-distributiva

Múltiplos: concepto y mínimo común múltiple. Si colocamos las segunda capa de fichas boca abajo nos servirán de cuadricula para poder situar en la tabla sólo las tablas de multiplicar que queramos comparar sus múltiplos (siempre teniendo en cuenta que solo podremos comparar tantos múltiplos como fichas del tablero tengamos, ya que los múltiplos son infinitos). De esta forma, además de poder visualizar los múltiplos de cada una de ellas y entender el concepto como tal, podemos compararlas y ver qué múltiplos tienen en común. Por ejemplo, aquí hemos situado la tabla del 2,3 y 5.

tabla-del-2-3-y-6

Empezamos viendo qué múltiplos tienen en común la tabla del 2 y del 3. Para poder visualizarlo mejor desplazamos las fichas de los que tienen iguales a la tabla de multiplicar del 3.

multiplos-de-2-y-3

Y luego repetiremos el proceso con la tabla del 6.

buscando-los-multiples

De esta forma quedan fácilmente visibles y señalizados con una ficha de cada color los múltiples que tienen en común las tres tablas, además de poder ver claramente cuál es el más pequeño de estos números, que es el mínimo común múltiple de 2,3 y 6.

multiples-de-23-y-6

Con la tabla pitagórica los niños pueden experimentar relaciones y curiosidades numéricas como que la diagonal de la tabla contiene los cuadrados de los números.

diagonal-de-cuadrados

También pueden apreciar que la línea diagonal anterior divide la tabla en dos partes simétricas como en un espejo. Podemos situar cada ficha en su correspondiente de abajo para poder comprobarlo.

desdoble-del-tablero-de-pitagoras

Además de la exploración manipulativa numérica nos puede servir para la memorización de las tablas de multiplicar. Si colocamos todas las fichas ordenadas boca abajo podemos auto-preguntarnos por el resultado de cada número, si la acertamos, la dejamos boca arriba, si no, la volvemos a dejar boca abajo para intentarlo más adelante.

autopreguntandose-las-tablas

Otra versión del juego sería intentar buscar el resultado en la otra mitad de la tabla o algunos otros resultados que puedan ser iguales. De esta forma interiorizamos la propiedad conmutativa y podemos memorizar aquellas multiplicaciones que tienen el mismo resultado.

encontrando-numeros-iguales

Para señalizar relaciones y poder visualizarlas mejor podemos usar cualquier tipo de fichas u otros objetos pequeños como garbanzos o alubias, nosotros estamos usando las piedras preciosas de Grimm’s, que vienen 100 unidades y le dan un gran belleza al tablero.

piedras-preciosas-de-grimms

Otros juegos matemáticos

Además de usar la tabla como tablero de 100 números o como tabla pitagórica podemos inventar numerosas actividades más para hacer juegos matemáticos y divertirnos aprendiendo. A continucación os detallamos algunas de las ideas que vienen en las instrucciones (que están en inglés).

Juego de la serpiente numérica. hacemos una serpiente de números de colores atendiendo a algún criterio concreto. En este caso la hemos hecho de números impares pero podemos hacerla de la secuencia numérica, de números saltados… Si lo hacemos en grupo, podemos colocar ficha una vez cada uno.

serpiente-de-numeros-impares

Buscando las familias de números. Con todas las fichas boca arriba sobre la mesa buscamos todas aquellas que tengan el número 1 en ellas…

buscando-numeros-con-el-numero-1

Sumas y restas. Con las fichas del tablero boca abajo y todos los signos aritméticos de suma y resta volteados levantamos una ficha de número y una de signo.

fichas-juego-de-operaciones

Con estas dos fichas inventamos una operación matemática, si está correcta nos quedamos la ficha y si no la dejamos abierta. El que consiga tener más fichas será el ganador.

juego-de-operaciones-y-fichas-ganadas

Este juego lo podemos hacer también con los demás signos aritméticos de multiplicar y dividir, según el nivel de los jugadores.

Equivalencias con operaciones. Con todas las fichas boca arriba elegimos un número y lo situamos en la tabla. Con las demás fichas y los signos aritméticos que queramos intentamos hacer cualquier operación para conseguir el resultado. A medida que vamos usándolos y se van utilizando las fichas ¡se complican las siguientes!

buscando-operaciones

Números grandes. Con todos los números boca arriba uno de los jugadores dice un número en voz alta y lo construye en fichas que tengan una sola cifra. Los demás jugadores tienen que construirlo lo más rápido posible con otras fichas.

composicion-de-numeros

Suma de dígitos. Con todas las fichas boca arriba intentamos encontrar fichas cuya suma de sus cifras sea un número determinado. Por ejemplo: las fichas que sumen 5 serán 41, 5, 14, 32, 500…

suma-de-numeros

En definitiva, la tabla con fichas de madera para multiplicar y contar  de Grimm’s, es un recurso con gran valor educativo que nos puede servir tanto para jugar y experimentar con los números de forma libre, como para descubrir conceptos matemáticos de una forma divertida y manipulativa.

Imprimibles para usar con la tabla de números

Hemos preparado un PDF con todos los imprimibles que hemos usado con las tablas: los crucigramas numéricos, la cruz con ventana y las potencias cuadradas. ¡Descárgalo, recorta y aprovecha al máximo la tabla!

Crucigramas numéricos

Descargar imprimibles para la tabla de Grimm’s

¿Dónde comprar la tabla con números de madera de Grimm’s?

En nuestra tienda online tienes disponible una gran variedad de juguetes educativos, como la tabla con fichas de madera para multiplicar y contar, así como un gran surtido de productos de la firma Grimm’s.

tabla-con-fichas-de-madera-para-multiplicar-y-contar-grimms

Ver la tabla de Grimm’s en nuestra tienda online

Klara
Klara

Soy Klara, maestra y mamá de una familia de cuatro peques maravillosos. En Creciendo con Montessori comparto nuestras experiencias educativas en casa con el método Montessori y otras pedagogías respetuosas con el niño.

3 comentarios
  • Caridad

    que bonita forma de enseñar matematicas! me encanta.

    20 diciembre 2016 at 02:37 Responder
  • M.Carmen

    Esto es increíble, me encantan estos juguetes tan constructivos, donde puedo encontrarlos?

    20 diciembre 2016 at 11:09 Responder
    • María
      María

      Hola, M.Carmen, todos los productos de los que hablamos en el blog los tenemos a la venta en nuestra tienda online La casa del Ratoncito Pérez: https://www.lacasadelratoncitoperez.com/ Gracias por tu interés.

      20 diciembre 2016 at 13:55 Responder

Deja un comentario